Esin Afşar, diplomat olan babası Nüzhet H. Sinanoğlu'nun görev yeri nedeniyle 1936 yılında İtalya'nın Bari şehrinde doğdu. Annesi gazeteci ve yazar Rüveyde Sinanoğlu olan Afşar, Ankara Koleji'nde okurken piyano bölümü sınavlarına girdi ve buradan mezun oldu. Madam Hidalgo ve Madam Böhm'den şan dersleri aldı. Piyanist olarak girdiği Devlet Tiyatroları'nda Muhsin Ertuğrul'un ''Sahnenin çukurunda olacağına üstünde ol'' isteğiyle oyunlarda rol almaya başladı.